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Accueil du site || Thèmes || Géométrie || Réflexion sur la géométrie || Quelques instruments de pensée

Au départ, une question d’un instituteur : « Quelles connaissances géométriques les enfants doivent ils absolument avoir acquises en quittant l école primaire ? » Répondre en termes de concepts (le parallélogramme, le losange,... la perpendicularité, le parallélisme,... les symétries orthogonales, les rotations, ...) ne nous semble pas suffisant, tant la façon dont ils auront découvert ces concepts, les relations qu ils verront entre eux et les images mentales que ces concepts évoqueront en eux influencent la façon dont ils pourront les utiliser en temps utile. L’enseignement actuel de la géométrie en primaire se réduit parfois à des leçons de vocabulaire et de définitions (« le losange est un quadrilatère aux côtés de même longueur »), à des études de propriétés (« ses diagonales sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu ») et à des classements (« d’un côté les polygones, de l’autre les autres figures planes »). Peu de problèmes y sont résolus et les concepts, dont les enfants ont donc peu l’occasion de se servir, sont abordés indépendamment les uns des autres.

Autre question que l’on se pose naturellement lorsque l’on réfléchit à l’enseignement de la géométrie en primaire : « Selon quels critères peut on déterminer l’intérêt de telle ou telle séquence d’enseignement en géométrie ? » ll est parfois difficile de justifier les choix d’activités que l’on fait. Même quand on est persuadé que celles ci sont éducatives, les raisons de cette impression restent parfois obscures.

Pour tenter de répondre a ces deux questions, nous nous sommes interrogé sur la façon dont on résout des problèmes géométriques. Cela nous a amené à déterminer des instruments de la pensée géométrique, c’est-à-dire les outils mentaux élémentaires qui sont utilisés le plus souvent lorsque l’on résout un problème géométrique. Ces outils sont nombreux et peuvent être décrits de diverses façons. Nous les présentons ci-dessous en cinq groupes. Ceux-ci ont des liens évidents entre eux et pourraient être classés selon d’autres critères.

Cet article a été publié dans la revue Math-École. Nous le reproduisons ici avec leur aimable autorisation.
- Thérèse Gilbert, Quelques instruments de pensée en géométrie, n°193, Neufchâtel, 2000.

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