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De quoi s’agit-il ?

Dessiner un assemblage de 9 cubes disposé au centre de la table selon 4 points de vue différents.
Retrouver la place du dessinateur à partir d’un dessin pris au hasard.

Enjeux

- Se représenter mentalement divers points de vue sur un assemblage de cubes.
- Prendre conscience que le dessin en perspective parallèle peut être ambigu, certains cubes cachant d’autres cubes placés derrière eux.

- Socles de compétence 3.2.2 : Associer un solide à sa représentation dans le plan et réciproquement.

De quoi a-t-on besoin ?

- 9 cubes par groupe de 4 élèves. Certains matériels permettent un travail plus précis, comme les cubes de type « structuro » , dont les faces opposées sont de même couleur.

On adopte alors une convention quant à la manière de les poser sur la table, par exemple :
jaune : faces supérieure et inférieure
rouge : faces de devant et derrière
bleu : faces latérales
- Du papier quadrillé (carrés de 5 mm ou 10 mm de côté).

Comment s’y prendre ?

Au centre de chaque table, un assemblage de 9 cubes a été préparé par l’enseignant.
Chaque assemblage sera différent des autres, tout en gardant suffisamment de similitudes pour permettre le doute et aiguiser les observations.
Les cubes de ces assemblages seront disposés de manière à ce qu’il y ait au moins une « profondeur » de 2 cubes dans chacune des trois directions de l’espace.

Figure 1. Quelques exemples d’assemblages utilisables pour cette activité.

Quatre enfants sont disposés autour de chaque table selon les 4 points cardinaux, de façon à ce que, pour chacun, une face de l’assemblage soit frontale. Chacun dessine ce qu’il peut voir, en perspective parallèle (voir activité “ Dessiner un assemblage de cubes en perspective cavalière ”).

Tous les dessins sont ensuite redistribués aléatoirement et chaque enfant cherche quelle était la place de celui qui a fait le dessin qu’il a reçu. Dans cette phase, d’éventuelles erreurs seront détectées. On fera préciser les corrections à apporter au dessin.

À partir de l’ensemble des dessins mélangés et affichés au tableau, retrouver ceux qui « viennent d’une même table ». Relever les dessins sur lesquels certains cubes ne sont pas visibles.

Donner deux dessins sélectionnés aléatoirement et demander s’ils peuvent venir d’une même table. Faire justifier ce qui permet d’en être certain.

Prolongements possibles

- Proposer aux enfants d’imaginer ce que voit un de leurs voisins de table - sans changer de place - et le dessiner. Les dessins des deux enfants pourront ensuite être confrontés.
- Travailler avec davantage de cubes.
- Jouer sur les ambiguïtés : ce qui est caché et ne peut être vu d’un point de vue sera visible d’un autre point de vue.

Commentaires

Dans cette activité, on demande des représentations des assemblages en perspective parallèle, alors que ces assemblages sont en position frontale. On imagine que certains élèves dessineront plutôt de gauche et d’autres plutôt de droite. Dans cette activité, il y a donc plus que les points de vue N, S, O et E. Il y a deux points de vue qui peuvent être attendus raisonnablement pour chaque point cardinal. Constate-t-on une préférence assez générale chez les élèves pour la gauche ? Ou la droite ?

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