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De quoi s’agit-il ?

Comprendre, utiliser et produire un plan coté.

Fig. 1

Enjeux

- Sélectionner ce qui est utile dans ce qui est vu pour permettre une reconstruction à l’identique ;
- Respecter le code graphique du plan coté, permettant de représenter un assemblage par le dessin.

- Socles de compétences 3.2.2 : Associer un solide à sa représentation dans le plan et réciproquement.

De quoi a-t-on besoin ?

De 12 cubes par groupe de deux élèves. Certains matériels permettent un travail plus précis, comme les cubes de type « structuro » , dont les faces opposées sont de même couleur. On pose alors une convention quant à la manière de les poser sur la table, par exemple :
jaune : faces supérieure et inférieure
rouge : faces de devant et derrière
bleu : faces latérales

De papier quadrillé, dont le quadrillage correspond aux dimensions d’une face des cubes.

Comment s’y prendre ?

- Donner aux enfants une énigme. Il s’agit du plan coté d’un assemblage de 12 cubes dans lequel les cubes se touchent par une face complète et tout cube en touche au moins un autre. L’assemblage est tel que les cubes occupent trois axes : avant-arrière, gauche-droite et haut-bas.
Le plan est réalisé sur un quadrillage. Chaque carré du quadrillage a les dimensions d’une face du cube.
Faire reconstruire ce qui est représenté sur le plan.

Fig. 2

- Une fois les assemblages réalisés, les comparer au plan, et justifier.
- Inverser le travail : les enfants construisent un assemblage qu’ils représentent au moyen du plan coté. Ils proposent ensuite à d’autres de le reconstruire selon leur plan.
Vérifier chaque fois s’il n’y a pas plusieurs solutions possibles. On constate avec les enfants qu’avec ce type de plan, les solutions sont uniques.

Echos d’une classe (4e primaire)

En cas de difficulté dans la deuxième étape, on peut proposer un exemple de plan avec une erreur et faire chercher l’erreur. Face à une erreur qui n’est pas la leur, les enfants sont moins impliqués affectivement et cela peut faciliter la recherche. | | |

Fig. 3

Proposer un plan en signalant qu’il contient des erreurs peut aider certains enfants à s’approprier ce type de représentation avant d’en dessiner eux-mêmes.

Prolongements

- Varier le nombre de cubes.
- Proposer la photo d’un assemblage et un plan coté incomplet.
- Proposer un plan et un assemblage commencé à terminer.
- Retrouver, parmi plusieurs photographies d’assemblages, celles qui correspondent à un plan.
- Activités proposées sur le site WisWeb (Solides à construire (1))

Vers où cela va-t-il ?

Commentaires

On travaille dans cette activité avec des cubes empilables.
Si on utilisait des cubes que l’on peut attacher ensemble, il serait alors possible de construire des ponts ou des structures en surplomb. Dans ce cas, il y aurait ambiguïté : plusieurs solutions seraient possibles pour un même plan coté puisque les nombres renseignent sur le nombre de cubes à placer en hauteur, mais pas sur leur position dans la pile de cubes (voir Fig. 4).

Fig. 4

Il faut donc poser clairement la condition que les cubes soient posés les uns sur les autres, sinon il y aura des ambigüités.

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