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De quoi s’agit-il ?

Dicter oralement un assemblage de 6 cubes en vue de faire construire un assemblage identique.

Enjeux

- utiliser un vocabulaire précis ;
- utiliser et comprendre le vocabulaire de position de façon à pouvoir préciser les positions relatives d’un cube par rapport à un autre, ou d’un cube par rapport à l’assemblage complet ;
- structurer un processus mental de construction ;
- découper la construction en séquences, en étapes chronologiques pour le faire reconstruire ;
- décider d’un point de départ ;
- traduire une perception visuelle en langage oral et inversement ;
- donner un sens au cheminement mental de quelqu’un d’autre.

- Socles de compétences
Compétences transversales
- Analyser et comprendre un message : distinguer, sélectionner les informations utiles des autres ; percevoir l’absence d’une donnée nécessaire et la formuler.
- S’exprimer dans un langage clair et précis ; citer l’énoncé qu’on utilise pour argumenter ; maîtriser le symbolisme mathématique usuel, le vocabulaire et les tournures nécessaires pour décrire les étapes de la démarche ou de la solution.
Compétences spécifiques
- Décrire les différentes étapes d’une construction en s’appuyant sur des propriétés de figures, de transformations.
- Comprendre et utiliser les termes usuels propres à la géométrie pour décrire, comparer, tracer.

De quoi a-t-on besoin ?

Il faut 6 cubes identiques par groupe de deux élèves.

Comment s’y prendre ?

Phase 1 : Chaque groupe de deux enfants réalise un assemblage de 6 cubes tel que chaque cube touche au moins un autre cube par une face complète. Les autres équipes ne peuvent voir ces assemblages. Il est précisé que chaque groupe a reçu le même nombre de cubes.

Phase 2 : À tour de rôle, un enfant de chaque équipe dicte son assemblage aux autres, sans préparation écrite. Les autres équipes tentent de reconstruire le même assemblage.
Le jeu est réussi si tout le monde a pu reconstruire sous la dictée l’assemblage de départ.
On analyse collectivement les réussites, les mots qui ont aidé, qui ont été compris par tous.

Phase 3 : Après le passage de toutes les équipes, on reprend les procédures gagnantes et perdantes : les tournures ou expressions comprises, les mots ambigus ou à éviter. On peut les noter afin de pouvoir s’y référer ultérieurement, lors d’une reprise de cette activité ou de la séquence suivante.

Echos d’une classe

(4e primaire)

Remarque : Les faces colorées sont ici orientées de manière particulière, mais ce n’est pas nécessaire pour cette activité.

 

Romain : « C’est quelque chose qu’il y a à Paris. Il y a 4 cubes en bas et 2 cubes qui sont l’un au dessus de l’autre au milieu des 4 cubes qui sont en bas. »

Commentaire : La construction ne correspond pas au critère demandé : "chaque cube touche au moins un autre cube par une face complète". Cette régulation s’est faite à travers les questions des enfants qui hésitaient sur la place des "2 cubes qui sont l’un au dessus de l’autre". Dans ce cas-ci, l’instituteur a laissé dicter des constructions incorrectes, en faisant le pari que la régulation par les pairs serait plus pertinente.

 

Nathan : « Il y a 4 cubes sur le sol. Ils sont en forme de carré. Il y a 2 blocs en hauteur qui sont sur le coin. »

Commentaire : Cette fois, le critère est respecté. Toutefois, l’expression "sur le coin" ne permet pas de placer correctement les 2 cubes : de quel coin s’agit-il ? Les élèves discutent et argumentent : « C’est la même chose si on tourne autour. » « Moi, je ne vois pas la même chose ! » L’importance d’être rigoureux et de se mettre à la place de ceux qui devront construire l’assemblage apparait clairement. La discussion et les arguments apportés par les autres élèves provoquent un doute et font évoluer les représentations de chacun.

 

Weronika : « C’est une tour où il y a 3 blocs. À côté, il y a une tour où il y a 2 blocs et à côté de la tour où il y a 3 cubes il y a 1 cube. »

Commentaire : À nouveau, les élèves font remarquer que le terme "à côté" n’est pas assez précis et permet plusieurs choix !

 

Alice : « Il y a une tour de 5 cubes et à côté, il y a un cube. Il est du côté droit. »

Commentaire : Cette fois, tous les assemblages correspondent à celui qui est dicté. Les mots liés à l’orientation spatiale (devant, derrière, gauche, droite, dessus, dessous) s’avèrent plus efficaces. Toutefois, lorsque plusieurs enfants sont installés autour d’une table, où sont le devant, le derrière, la gauche, la droite ? La nécessité de définir collectivement une orientation de référence devient dès lors une évidence.

Prolongements

La reprise de l’activité après quelques jours permet de vérifier comment les constats effectués ont été fixés et réutilisés par les élèves, tout en entrainant les enfants à leur utilisation.

On peut travailler avec un nombre de cubes non précisé. Dans ce cas, des expressions comme "deux mêmes tours" ne pourront plus être utilisées.

On pourra ensuite passer à une activité semblable, au cours de laquelle les messages seront écrits et distribués aux autres groupes. Les erreurs ou ambiguïtés pourront ainsi être corrigées au fur et à mesure du passage des messages chez les autres élèves.

 

Alice et Louna : « Il y a 3 cubes allongés sur la table. Au dessus du cube de droite, on place un autre cube. Sur le cube de gauche, on place deux cubes. »

 

Romain et Johan : « Il y a une tour de 3 cubes. À droite de la tour, il y a deux cubes l’un au dessus de l’autre. Et à droite de la tour de 2 cubes, il y a un cube. »

Vers où cela va-t-il ?

Vers le travail en 3D dans le cycle suivant. Des propositions sont présentées dans les chapitres suivants.

Commentaires

Quelques difficultés rencontrées en cours d’activité :
- formuler une description cohérente en ce qui concerne le vocabulaire de position : "devant" pour l’enfant qui dicte constitue un point de vue relatif dès lors qu’il se trouve face à l’enfant qui construit l’assemblage sous la dictée !
- garder une procédure de description cohérente et constante : certains enfants commencent à dicter à partir d’un cube « à gauche » puis évoquent la forme globale et reviennent ensuite à la position d’un autre cube « à droite ». Les auditeurs perdent le fil en cours de construction.

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