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Accueil du site || Thèmes || Probabilités - Statistiques || Des situations pour introduire les variables aléatoires et les principales lois

Cette séquence de cours sur les variables aléatoires ( VA) est constituée de problèmes qui amènent les différentes notions. Chaque problème est résolu en détails et la résolution est accompagnée d’indications méthodologiques. Des synthèses sont proposées également.

Nous étudions dans un premier temps les VA discrètes. La notion de variable aléatoire ainsi que la moyenne sont introduites au moyen du jeu Keno. La comparaison de deux loteries amène les indices de dispersion.

Nous envisageons ensuite la loi binomiale, introduite par un questionnaire à choix multiple, ainsi que son approximation par la loi de Poisson. Un tableur est utilisé pour comparer leurs distributions et apprécier la validité de l’approximation selon la valeur de la probabilité que l’on fait varier à l’aide d’un curseur.

La notion de VA continue apparaît dans un problème de temps d’attente du métro. Cette VA uniforme permet d’amener assez naturellement la fonction de distribution et la probabilité représentée par une aire.

La distribution des tailles dans une population introduit la loi normale, qu’un problème de réferendum envisage ensuite comme approximation d’une loi binomiale.