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Accueil du site || Thèmes || Géométrie || Une géométrie articulée de 10 à 15 ans || Évaluer des angles à l’œil nu
Il s’agit d’affiner l’image mentale de l’angle droit et de l’utiliser comme référence soit pour évaluer approximativement une amplitude, soit pour éviter l’erreur de lecture du rapporteur liée à la double graduation (30° ou 150° par exemple).

Public : 10-12 ans

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Une géométrie articulée de 10 à 15 ans

Cette activité est composée de séquences courtes à répéter plusieurs jours de suite.

Matériel

Un guide-angle par élève et un disque gradué en degrés ou un rapporteur (voir figures)

 

Séquences courtes à répéter plusieurs jours de suite.

Activité 1

Une amplitude d’angle est donnée par l’enseignant, par exemple 30°. Les élèves doivent montrer un angle approximativement de cette amplitude à l’aide du guide-angle.

Validation
Les élèves comparent en plaçant leur guide-angle sur le disque gradué ou sur le rapporteur.

Après plusieurs essais, les élèves expliquent les stratégies utilisées.

Stratégies

Utiliser l’angle droit (et ses multiples : 90°, 180° et 270°), le subdiviser mentalement et éventuellement ajouter ou retirer à l’angle droit (ou à ses multiples) le résultat de cette subdivision.

 

Activité 2

L’enseignant ouvre un guide-angle et le pose sur un rapporteur. Il annonce les deux amplitudes possibles pour l’angle (par exemple 131° et 49°). L’élève doit déterminer, à la seule vue du guide-angle, quelle est la bonne amplitude.

Les élèves expliquent les stratégies utilisées pour trouver l’amplitude de l’angle.

Après quelques essais collectifs, le travail peut s’effectuer par paire.

Stratégies

On utilise l’angle droit pour voir si l’angle est plus petit ou plus grand que l’angle droit.
Pour un angle assez proche de 90° (85° ou 95°), en prolongeant mentalement ses côtés, on peut voir à l’œil nu s’il est plus petit ou plus grand qu’un angle droit.
Il est aussi intéressant de proposer des angles très proches de 90° (89° ou 91°) pour que les élèves se rendent compte que l’œil ne suffit pas toujours. Dans ces cas, il faut soit faire une superposition réelle avec un angle droit, soit utiliser un rapporteur.

 

Activités en amont
Le robot

Activités en aval
Différents rapporteurs

Contenus visés
Anticiper la difficulté de la double graduation du rapporteur
Visualiser un angle dont l’amplitude est donnée

Instruments de pensée
Se référer à une situation connue

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