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Accueil du site || Thèmes || Géométrie || Une géométrie articulée de 10 à 15 ans || Une géométrie articulée de 10 à 15 ans : sommaire
Les activités proposées ont pour objectif l’acquisition d’instruments de pensée propres à la géométrie, c’est-à-dire de démarches mentales que les élèves doivent mettre en œuvre pour résoudre des problèmes de géométrie ou comprendre leur solution. Outre la construction et l’utilisation de connaissances, il est important que les élèves acquièrent une mobilité d’esprit qui leur permettra d’utiliser ces connaissances.

Les activités peuvent être travaillées avec des élèves de trois catégories d’âges : de 10 à 12 ans, de 12 à 14 ans ou de 14 à 15 ans. À chacune de ces catégories correspondent des activités (problèmes et exercices) ou des contenus (synthèses théoriques).

Les activités ont également été conçues de façon verticale : à la fin de chacune d’elles, il est précisé quelles activités précèdent ou suivent, quels contenus sont visés et quels instruments de pensée sont travaillés.

Instruments de pensée

- Changer de point de vue
- Saisir, imaginer un mouvement
- Créer ou se servir de liens entre connaissances, isoler par la pensée, remettre un élément dans un contexte, imaginer une situation intermédiaire
- Composer-décomposer
- Percevoir ou s’appuyer sur la symétrie d’une situation

 

Des parallélogrammes aux théorèmes de Thalès et Pythagore
Ages De 10 à 12 ans De 12 à 14 ans De 14 à 15 ans
Activités

- Aire des parallélogrammes
- Familles de parallélogrammes
- Comparaison et déformation de figures
- Comparer des trains de parallélogrammes

- Familles de parallélogrammes
- Comparaison et déformation de figures

- Vers une démonstration du théorème de Thalès
- Vers une démonstration du théorème de Pythagore

Contenus

- Familles de parallélogrammes
- Le parallélogramme : propriétés et cas particuliers

 

- Le théorème de Thalès par les aires des parallélogrammes
- Le théorème de Pythagore par les aires des parallélogrammes

 

Des triangles aux théorèmes de Thalès et Pythagore
Ages De 10 à 12 ans De 12 à 14 ans De 14 à 15 ans
Activités

- Représentations et déformations de triangles
- Familles de triangles
- Trois formes de la formule d’aire des triangles
- Aires de triangles

- Familles de triangles
- Aire de triangles
- Point mobile dans un rectangle

- Vers une démonstration du théorème de Thalès
- Vers une démonstration du théorème de Pythagore

Contenus    

- Le théorème de Thalès par les aires des triangles
- Le théorème de Pythagore par les aires des triangles

 

Autour du concept d’angle
Ages De 10 à 12 ans De 12 à 14 ans De 14 à 15 ans
Activités

- Le robot
- Evaluer des angles à l’oeil
- Différents rapporteurs
- Déformation de quadrilatères

- Des angles dans tous leurs états
- Somme des amplitudes des angles intérieurs d’un triangle
- Problèmes d’application sur les angles

 
Contenus

- Pavages de parallélogramme et treillis
- Angles

- Les différents types d’angles
- Somme des amplitudes des angles dans un triangle

 

 

Autour des quadrilatères
Ages De 10 à 12 ans De 12 à 14 ans De 14 à 15 ans
Activités

- Dissections géométriques

- Partages d’aires

 
Contenus

- Formules d’aires de quelques figures planes